Variable Compleja
Función zeta de Riemann, ecuaciones trascendentes y dinámica holomorfa.
Investigación
Áreas e intereses
Mi principal área de investigación es la Teoría Analítica de Números. Me interesan especialmente el comportamiento asintótico de funciones aritméticas, los problemas de conteo y el uso de herramientas de variable compleja y probabilidad en teoría de números.
Teoría de Números
Métodos de criba, distribución de los números primos y problemas aditivos.
Combinatoria
Combinatoria enumerativa, analítica y simbólica, especialmente mediante funciones generadoras.
Probabilidad
Métodos probabilísticos en teoría analítica de números, matrices aleatorias y estructuras probabilísticas inesperadas en aritmética.
Preguntas
Problemas que orientan mis intereses
- ¿Cómo puede generalizarse el Método del Círculo?
- ¿Cuál es la relación intrínseca entre la probabilidad y la teoría de números?
- ¿Cómo puede aplicarse el método de Siewert–Burniston en distintos contextos analíticos?
Proyecto actual
Tesis de maestría
En desarrollo
Un enfoque probabilístico a la conjetura de Bateman–Horn
Estudio cómo incorporar ideas relacionadas con la distribución Zeta al análisis de la conjetura de Bateman–Horn, con el objetivo de entender hasta dónde puede desarrollarse una formulación probabilística y qué información analítica puede recuperar.
Tesis
Trabajo de licenciatura
El Método del Círculo de Hardy–Littlewood
Estudio histórico y matemático del Método del Círculo de Hardy–Littlewood, desde ecuaciones aditivas y funciones generadoras hasta la formulación moderna de la técnica.
Publicaciones
Artículos y preprints
Artículos en preparación.